Sujet: Cristaux et Géométrie cristalline Mer 25 Juin 2014 - 22:39
Cristaux et Géométrie cristalline
Alain Boudet
Dr en Sciences Physiques, Thérapeute psycho-corporel, Enseignant
Résumé: Un cours pour débutants sur la géométrie cristalline. Le diamant et le quartz sont des cristaux typiques par leur transparence pure et leurs formes géométriques. La géométrie extérieure est la manifestation d'une géométrie intérieure. Les cristaux sont construits par l'empilement ordonné périodique de petites briques atomiques élémentaires, les mailles. Lorsque cet ordre fait défaut, la matière est dite amorphe ou vitreuse. La cristallisation est une transformation extraordinaire qui fait passer du désordre liquide à l'ordre compact. Les roches, et toute matière y compris les matériaux industriels (métaux, silicium, polymères), contiennent des domaines cristallins et amorphes. Récemment on a reconnu l'existence de domaines cristallins aux géométries plus complexes (les quasi-cristaux), dont la périodicité n'est détectable que dans un espace à dimension supérieure. Les cristaux fournissent des exemples de la façon dont l'espace peut être pavé par des polyèdres tels que cube, octaèdre, dodécaèdre. Cet article vise à révéler la beauté, la précision et l'intelligence des formes géométriques cristallines.
Devant un tel travail et d'une perfection j'ai trouvé bien plus utile de vous le transmettre tel que un grand merci à Alain Boudet.
A qui ce texte s'adresse-t-il? Ce texte est destiné à être lu par toute personne intéressée par le sujet. La plupart des sections peuvent être abordées sans connaissance scientifique particulière. Toutefois, certaines parties demandent un niveau plus élevé du point du vue du raisonnement. Je ne les ai pas évitées afin de mettre ces connaissances vivantes à la disposition des étudiants, lycéens et enseignants qui en profiteront. Pour les autres personnes, ces paragraphes peuvent constituer une matière à étude, il suffit de les relire attentivement. Mais si vous n'êtes pas disposé à cet effort, il suffit que vous survoliez ou sautiez ces paragraphes, et que vous en reteniez seulement la conclusion ou l'essence, même sans en comprendre l'élaboration.
Vous voulez en savoir plus sur les cristaux, mais vous en avez déjà une idée. Alors, à votre avis, qu'est-ce qu'un cristal? Au fond, le savez-vous? Que répondriez-vous à un enfant qui vous le demande?
Ce mot vous fait-il penser à la vaisselle de luxe de grand-mère, aux magnifiques minéraux de la terre, ou encore à une construction atomique géométrique? La notion de cristal renvoie à différents sens.
Le but de cet article est donc de brosser un panorama des caractéristiques des cristaux dans leurs différents aspects. Mais ce panorama n'a de sens que parce qu'il invite à révéler la beauté, la précision et l'intelligence des constructions cristallines. Nous constaterons aussi que les cristaux sont omniprésents comme matière ou éléments technologiques dans notre environnement, souvent inaperçus.
Minéraux et pierres précieuses
Votre premier contact avec les cristaux a peut-être été d'admirer la vitrine d'un marchand de cristaux, de les observer et de les toucher. Il vend des minéraux, des gemmes, des pierres précieuses et des cristaux, 4 noms qui désignent des objets proches mais pas tout-à-fait identiques.
Le terme minéraldécrit un élément de l'écorce terrestre. Les êtres existant sur cette terre sont classées en 3 règnes dont l'un est le minéral, les 2 autres étant le végétal et l'animal. Donc, ce qui n'est ni végétal, ni animal est minéral. Toutefois, pour être précis et ne pas enfermer l'esprit dans des idées rigides, il faut noter que certains organismes microscopiques sont à la frontière entre deux règnes (minéral/végétal ou végétal/animal) et peuvent être classés soit dans l'un soit dans l'autre selon le critère retenu pour définir un règne (mobilité, capacité à respirer, etc.). Comme pour toute classification décidée par l'esprit, il n'y a pas de critère unique et définitif.
Selon leur composition et leur histoire géologique, les minéraux sont plus ou moins durs(de l'argile pâteuse au silex et au diamant), plus ou moins compacts, friables ou fragmentés (comme le sable). Le mot pierre désigne un minéral plutôt solide et compact. Certaines de ces pierres sont qualifiées de gemmes, de pierres précieuses ou de pierres ornementales.
Les pierres précieuses sont précieuses à cause de leur beauté, de leur rareté et de leur valeur commerciale. Elles sont principalement transparentes et sont au nombre de 4: le diamant, le rubis, le saphir et l'émeraude.
Les pierres fines sont translucides ou transparentes. On peut citer la topaze, le quartz, l'opale, les grenats, l'aigue-marine, la tourmaline, l'améthyste et bien d'autres encore.
Le terme pierre ornementale s'applique à toutes les pierres qui sont portées comme parure. Il est souvent employé comme synonyme de pierre fine. Les pierres ornementales sont translucides ou opaques. On peut citer l'obsidienne, la moldavite, etc.
Le mot gemme englobe les pierres précieuses, fines ou ornementales. Une pierre gemme doit posséder les trois caractéristiques suivantes: avoir un aspect agréable, principalement par sa couleur, avoir une dureté élevée (pour éviter d'être abimée par les frottements et rayures) et êtrerare. La pierre doit aussi être peu altérable sur le plan chimique. (plus de détails dans les sites [url=http://www.kasuku.ch/pdf/monde_merveilleux/pierres precieuses.pdf]Kasaku[/url] et Gemmes Infos)
Cristaux géants de gypse (sulfate de calcium) dans une grotte de Naica au Mexique. Plus d'information dans les sites Naicalapelicula section Galleria; et Naicagaleria. Vous pouvez aussi consulter cette autre vidéo. Et celle-ci sur les gemmes
Dans l'usage courant, il n'y a pas de frontières précises entre ces différentes catégories. Toutefois, des règles commerciales ont fixé la dénomination de pierres précieuses afin que l'acheteur soit bien informé de ce qu'il achète. La notion d'ornement est subjective et divers objets de matière dure ou colorée ayant l'aspect de pierreries peuvent être nommés pierres ornementales. Des substances d'origine organique telles que le corail, l'ambre, les perles sont assimilées aux gemmes.
Enfin, le terme cristal inclut la plupart des pierres gemmes. Dans le domaine de la joaillerie, il est difficile de préciser les limites de son emploi et les différences par rapport à celui de gemme. Toutefois, le terme fait plutôt référence à laforme extérieure géométrique et régulière de ces pierres. Les scientifiques ont retenu cette caractéristique, transposée sur le plan atomique, pour donner leur propre définition du cristal.
Vertus curatives et protectrices des cristaux
Les pierres fines et précieuses ne tirent pas seulement leur valeur de leur beauté. Beaucoup possèdent des vertus curatives et protectrices qui ont été reconnues de tout temps dans de nombreux pays. En portant ces pierres sur soi, ou en les disposant dans une maison, on ajoute leur action curative à leur effet esthétique et décoratif, à condition de savoir en prendre soin. De nombreux sites donnent des renseignements à ce sujet (2 exemples:Énergies et cristaux; La lithothérapie ou la guérison par les pierres).
Leur effet curatif et protecteur n'a pas été scientifiquement expliqué. Deux types de mécanismes sont à l'oeuvre dans les cristaux. D'une part ils émettent des rayonnements. Ceux-ci sont en rapport avec la couleur du cristal, mais la couleur n'explique pas tout. D'autre part ils emmagasinent des énergies issues de leur environnement dans leurs structures internes, ils les enregistrent en quelque sorte. Il est fort possible que cette mémorisation se produise à des niveaux sous-atomiques (voir Codes, information et enregistrement).
Transparence cristalline
Dans le domaine des pierres ornementales, le terme cristal est fréquemment associé à celles qui sont transparentes. D'un usage encore plus restrictif, il désigne parfois le cristal de roche, autre nom du quartz qui frappe par sa transparence d'une grande limpidité (voir en annexeQuartz).
L'étymologie peut nous éclairer. Le terme cristal est dérivé du grec krystallos qui signifie la glace. A l'origine le mot veut signifier que la roche est transparente et compacte comme la glace.
Par extension, le mot cristal désigne ce qui est limpide comme l'eau pure. On parle d'eau cristalline(Dans le cristal d'une fontaine, Un cerf se mirant autrefois... Jean de La Fontaine), et de voix cristalline.
Le papier cristal est un papier transparent du commerce, utilisé par exemple par les fleuristes pour emballer les bouquets.
Le verre de cristal utilisé pour la vaisselle de luxe n'est ni du cristal de roche, ni ne présente aucune structure géométrique. Sa structure est amorphe (ou vitreuse, c'est-à-dire désordonnée - voir plus loin). Son appellation cristal se justifie par la pureté de sa transparence, due à sa composition chimique riche en oxyde de plomb. Les magasins de cristallerie vendent de la verrerie, mais ce ne sont pas des gemmes !!!
Dans son emploi relatif aux verres de cristal, au papier cristal et à l'eau cristalline, le mot cristal est en désaccord avec son autre usage en rapport avec la structure géométrique telle que nous allons la définir ci-dessous. En effet, la structure de l'eau et celle du papier cristal sont amorphes comme celle du verre, et non cristallines.Toutefois, désaccord ne signifie pas que l'une est fausse et que l'autre doit s'imposer. Cela signifie, comme il arrive souvent dans le dictionnaire, qu'un même mot peut avoir plusieurs sens selon les communautés qui l'emploient.
Les formes géométriques des cristaux
Le terme cristal évoque un minéral aux formes géométriques régulières. En effet, l'observation de gemmes (calcite, quartz) montre que beaucoup de ces cristaux sont délimités par des facettes planes régulières qui se coupent à angles vifs selon des symétries flagrantes. Elles laissent apparaitre des cubes, des pyramides ou des prismes, ou des volumes plus complexes à faces planes appelés polyèdres (nous en verrons des exemples).
Fig.1- Cristaux de sel Photo Claire Köenig, Futura Science
De telles géométries existent aussi dans des cristaux autres que les gemmes. Si l'on dissout en quantité suffisante du gros sel de cuisine (chlorure de calcium) dans de l'eau, puis qu'on laisse cette eau s'évaporer lentement, il reste des cristaux de sel de forme cubique (fig.1). On trouve aussi de telles géométries régulières dans les cristaux de glacequi se forment lorsque l'eau gèle.
Cette surprenante régularité des formes a incité des scientifiques à les examiner minutieusement à l'oeil nu et à la loupe, afin d'en déterminer les règles, bien avant que la notion d'atome soit reconnue et acceptée. C'est l'origine de la cristallographie. Afin de comprendre ces règles, nous allons suivre ces savants dans leurs recherches pour établir les lois de symétrie et l'existence d'un volume élémentaire dès le 17e siècle.
Notons toutefois que ces formes régulières visibles à l'oeil nu ne sont pas systématiquement présentes dans les cristaux. La forme des gemmes est extrêmement variable, elle reflète l'histoire de la pierre, la façon dont elle s'est formée, les conditions de température, d'humidité et de pression et le temps de croissance dans le terrain où elle est située, l'érosion à laquelle elle a été soumise. Celles qui présentent une forme régulière bien développée nous émerveillent et retiennent notre attention. Quant aux autres, elles présentent également un caractère cristallin qui ne peut être établi qu'au microscope (voir plus loin les matériaux polycristallins).
Les cristaux à symétrie 5 et le nombre d'or
Les formes polyédriques des mailles cristallines existantes sont en nombre limité. On peut montrer géométriquement que les polyèdres capables de s'empiler par translation périodique pour remplir tout l'espace doivent obéir à certaines règles simples de symétrie (voir en annexe Remplir l'espace). Certaines formes de polyèdres ne conviennent pas pour un tel empilement parce qu'elles laissent des vides entre elles, comme les oranges de la fig.7. C'est par exemple le cas des prismes à 5 faces (pentagonaux) et des polyèdres à symétrie d'ordre 5.
On dit qu'une forme possède une symétrie d'ordre 5 autour d'un axe si, lorsque vous la tournez d'1/5 de tour, vous retombez sur la même forme. Par exemple, un cube possède la symétrie d'ordre 4 par rapport à un axe qui traverse le centre de 2 faces opposées.
Or au début des années 1980, malgré cette impossibilité théorique, on a obtenu par trempe rapide des alliages d'aluminium et de manganèse dont le diagramme de diffraction aux rayons X est bien net et montre bel et bien la symétrie 5. Au début, cela a beaucoup intrigué (fig.22). Cette découverte et son analyse ont élargi le concept géométrique du cristal.
Pour expliquer l'existence de cette symétrie, il faut associer deux polyèdres différents et non un seul dans la construction. Pour se représenter cette association de façon plus claire, examinons comment c'est possible à deux dimensions, donc sur une surface plane. Cela a été étudié par des mathématiciens sous le terme de pavage de l'espace.
Voici un exemple de pavage étudié par Roger Penrose utilisant deux types de losanges (fig.23, les verts et les jaunes). Il est à remarquer qu'ils ne sont pas pas orientés dans la même position. Il n'y a donc pas de régularité de translation. De plus, aucune périodicité n'est visible, même avec des motifs géants. Et pourtant, c'est un assemblage compact construit selon un ordre rigoureux. La symétrie qui en résulte est d'ordre 5.
Fig.22- Diagramme de diffraction d'un quasi-cristal de symétrie 5. Merci aux chimistes de l'Université Louis Pasteur de Strasbourg
Fig.23- Un pavage du plan avec deux types de losanges inventé par R. Penrose. Pour plus de détails, voir Pavage de Penrose
Ces constructions géométriques en 3 dimensions qui ont une régularité précise, mais ne présentent pas de périodicité de translation sont appelées des quasi-cristaux. Comme le montre le diagramme de diffraction faits de points disposés selon de belles symétries (fig.22), un ordre y est à l'oeuvre. Mais quel est cet ordre?
Il existe plusieurs façons de répondre à cette question. Si nous prenons comme exemple le pavage de Penrose, la première façon est de donner le mode de réalisation du dessin (voir Pavage de Penrose). La deuxième est de décrire le pavage, non dans son espace réel de dimension 2 (la surface) mais dans un espace plus vaste de dimension 4. Dans celui-ci, le pavage peut être décrit comme périodique, donc de façon bien plus simple (voir en annexe Décrire une réalité dans un super-espace). De la même manière, un quasi-cristal devient périodique quand il est décrit dans un super-espace de dimension 6.
Au passage, je signale pour les amateurs que dans ce pavage, on rencontre le nombre d'or. C'est tout-à-fait logique car ce nombre est associé à la symétrie 5. Il vaut (1+√5)/2. On le désigne habituellement par la lettre φ (phi). Si on dessine un pentagone régulier (tous les côtés et les angles ont la même valeur) dont le côté mesure 1, on trouve le nombre φ sur la diagonale (fig.24). Les triangles qui sont construits sur cette diagonale sont appelés triangles d'or. Il en existe 2 sortes, l'une dont l'angle est aigu (en bleu) et l'autre dont l'angle est obtus (en jaune). Et bien (ce n'est pas un hasard), les losanges du pavage de Penrose sont constitués de l'assemblage de ces 2 triangles (voir les détails dans Pavage de Penrose).
Fig.24- Les triangles d'or sont inscrits dans un pentagone régulier. La diagonale a pour longueur φ=(1+√5)/2
Après la découverte historique d'un quasi-cristal à symétrie 5, d'autres structures quasi-cristallines ont été reconnues. En conséquence, en 1992 l'Union internationale de cristallographie a modifié sa définition d'un cristal pour englober celle d'un quasi-cristal. Dorénavant, un cristal est un échafaudage atomique dont la diffraction est faite de points qui traduisent un ordre précis de construction. Mais cet ordre peut être une périodicité ou non.
Structure amorphe et vitreuse
Obsidienne. Merci à Wikipedia
Lorsqu'on refroidit le liquide, les molécules constitutives de ce liquide perdent leur liberté de mouvement. Quelquefois, en l'absence de germes cristallins, le liquide "oublie" de cristalliser et se fige dans son état du moment. C'est un peu comme si nos lignes de danseurs ne sont plus dans une salle mais dans un bain visqueux qui entrave leurs mouvements. Alors, ils ne peuvent que rester sur place, en désordre.
Cette structure désordonnée est appelée structure amorphe. Les liquides visqueux ont également cette structure amorphe. Avec le froid, une huile se fige sans cristalliser. Toutefois, dans l'état visqueux, la structure amorphe reste un peu mouvante. Lorsque les mouvements moléculaires s'arrêtent, on la nomme structure vitreuse.
Vitreuse signifie de la nature du verre. En effet, les verres présentent cette structure vitreuse. Ce sont des pâtes de silice refroidies rapidement (voir en annexe Silice). On les obtient en fondant ensemble du sable et des fondants (chaux, potasse ou soude). Le refroidissement rapide ou trempe favorise la formation de cette structure, car les molécules sont immobilisées avant d'avoir eu le temps de s'organiser.
Pour donner une image plus correcte de l'état vitreux, notons toutefois que la matière n'est jamais figée complètement. Si les molécules ne bougent plus, par contre les atomes dont elles sont composés conservent un intense mouvement vibratoire sur place. Ils rayonnent. La matière est en constante vibration et détient une formidable énergie interne.
Parmi les pierres gemmes, certaines sont à l'état vitreux. C'est le cas de l'obsidienne, une roche volcanique à base de silice. C'est le cas de l'ambre, une résine fossilisée secrétée par des conifères.
Ordre et désordre, un changement spectaculaire
Le passage de l'état de liquide à celui de cristal est un changement radical. Le liquide est fluide et s'adapte au récipient dans lequel on le met, il n'a pas de forme en lui-même. Le cristal est compact et dur et conserve la forme dans laquelle il a été taillé. On passe d'une qualité à son opposé et c'est étonnant.
Pourtant, le changement le plus spectaculaire dans ce passage est celui de l'ordre atomique et moléculaire. De ce point de vue, il y a peu de changement entre un liquide et un verre (état amorphe) qui n'est qu'un liquide figé, alors qu'il y a un changement radical entre un liquide et un cristal. Si l'on y réfléchit, c'est une métamorphose fantastique. Il suffit d'un déclencheur, d'une pichenette, un petit refroidissement, et la mise en ordre s'effectue.
Dans cette métamorphose, certaines substances passent par des étapes intermédiaires entre liquide et cristal. Ce sont les cristaux liquides. Dans les états intermédiaires, on détecte un ordre partiel, de telle sorte qu'ils sont liquides par certains aspects, mais ordonnés selon d'autres (voir Cristaux liquides).
Qu'est-ce qui induit la géométrie de l'ordre cristallin au moment du changement? Comment le cristal choisit-il son orientation dans un espace qu'on peut supposer isotrope, c'est-à-dire sans aucune direction privilégiée? L'espace ressemble à une vaste mer, et soudainement, une orientation cristalline se fait jour. Pourquoi celle-ci?
C'est un mystère profond de la nature dont on connait peu de choses. Le phénomène obéit aux forces fondamentales et aux symétries internes de la nature. Il se peut que l'univers soit sous-tendu par des structures géométriques, y compris notre corps et le corps de la Terre. Je décris scientifiquement cette possibilité dans d'autres articles
Diamant et graphite
Quartz, silice et silicium
Remplir l'espace en empilant des polyèdres
Décrire notre réalité dans un espace de dimension supérieure
Diamant et graphite, deux variétés de carbone
Cristaux de diamant
Le diamant est très apprécié en joaillerie comme pierre précieuse, mais tout autant dans l'industrie et l'artisanat mécanique pour sa dureté. Il y est employé pour découper et percer des matériaux durs. Le mot diamant vient du latin adamas, qui signifie inaltérable. Les diamants, tout comme comme le quartz, présentent un double caractère cristallin par leur transparence et par leur géométrie atomique ordonnée. Ce sont donc des cristaux typiques. Le diamant est composé uniquement d'atomes de carbone. C'est assez exceptionnel car généralement, les minéraux sont faits d'un assemblage de plusieurs types d'atomes. Ainsi, le quartz est composé d'atomes de silicium et d'oxygène. Seuls le diamant et les métaux sont composés d'un seul type d'atomes. Par exemple, l'or est composé uniquement d'atomes d'or.
Diamant Merci à Rob Lavinsky, iRocks.com CC-BY-SA-3.0
Fig. 29- Structure atomique cubique du diamant. Les atomes représentés sont des atomes de carbone. Merci à Wikipedia
Chaque atome de carbone est lié à 4 atomes de carbone voisins par des liaisons qui forment un tétraèdre régulier (fig.29). Ces liaisons très solides confèrent au diamant une structure tridimensionnelle extrêmement rigide. Le diamant cristallise dans le système cubique.
Graphite
Le graphite est une substance grise et tendre que l'on peut facilement réduire en poudre. C'est grâce à cette facilité qu'il est utilisé dans les crayons ordinaires à papier avec une mine en graphite. Il sert aussi de lubrifiant sec, à la manière du talc. Il est conducteur de l'électricité à tel point qu'on s'en sert comme électrode. On l'emploie aussi comme charge minérale dans les matières plastiques et les caoutchoucs. Pour fabriquer un composite à particules de carbone, on disperse les microparticules de graphite dans la résine afin d'augmenter ses qualités mécaniques et électriques. Elles lui donnent sa teinte grise ou noire. Ils sont employés dans la fabrication des skis, cannes à pêche, raquettes de tennis, ailes d'avion, pièces de carrosserie. Or le graphite est composé uniquement de carbone tout comme le diamant. Bien que graphite et diamant soient composés des mêmes atomes, leurs propriétés sont opposées (mou / dur, conducteur / isolant, opaque / transparent). Comment est-ce possible? Ce qui diffère est la façon dont ces atomes sont reliés, leur système cristallin. Le graphite se forme en couches planes dans lesquelles les atomes sont liés fortement et ordonnés en réseau hexagonal (fig.30). Par contre, les couches sont très faiblement liées les unes aux autres, ce qui explique qu'elles peuvent facilement glisser les unes sur les autres et se défaire. Ce sont les conditions de cristallisation qui conduisent à une ou l'autre forme. Le diamant se forme sous une grande pression, et le graphite à faible pression.
Morceau de graphite Merci à Wikipedia
Fig. 30- Structure atomique en couches du graphite Merci à Wikipedia
Quartz, silice et silicium
Cristaux de quartz
Le quartz est bien connu en tant que pierre d'ornement dans sa forme de prismes transparents et bien développés. Or il est également un abondant constituant des roches de la croute terrestre. Il est constitué de silice de formule chimique Si02, soit un atome de silicium (Si) pour 2 atomes d'oxygène (O).
Gerbe de quartz, La Gardette, France (Muséum de Genève) Merci à J. Deferne
Jaspe. Merci à Wikipedia
Fig. 31- La silice est faite d'un assemblage de tétraèdres. Chaque tétraèdre est constitué d'un atome de silicium entouré de 4 atomes d'oxygène. Dans le quartz, ils s'assemblent en spires hélicoïdales. Merci à J. Deferne
Le cristal de quartz mérite ce qualificatif de cristal à la fois par son ordre atomique et par sa transparence. Comme le diamant, il est le type même du cristal, au point qu'on le nomme cristal de roche, ou parfois même tout simplement cristal. Ces cristaux magnifiques se développent dans les fissures des roches dans la chaleur de l'intérieur de la terre. Des eaux très chaudes y déposent de la silice qui refroidit lentement, ce qui favorise sa croissance régulière. Certaines gemmes sont des variétés de quartz coloré par des atomes étrangers insérés en faible quantité parmi les atomes de silicium et d'oxygène. Par exemple l'améthyste est du quartz teinté d'oxyde de fer (Fe2O3). Sa couleur varie du mauve au violet. Il existe aussi du quartz rose, de la citrine jaune, et d'autres... Le jaspe contient de 80 à 95 % de silice et de l'argile. Le jaspe rouge est coloré par des argiles ferrugineuses. L'oeil-de-tigre marron rayé est formé de crocidolite (famille de l'amiante) enrobée dans du quartz.
Variétés moins bien cristallisées du quartz
Il faut que la température de la solution de silice soit assez élevée pour que le quartz cristallise en de beaux cristaux transparents. Lorsque la température est plus basse, il se forme un quartz polycristallin blanc laiteux constitué de nombreux petits cristaux orientés dans tous les sens. A plus basse température encore, la silice forme des encroûtements de calcédoine ou d'opale. La calcédoine est microcristalline, translucide avec une coloration uniforme grise, bleuâtre ou verdâtre, ou encore rouge (cornaline) ou verte (chrysoprase). Le silex est une roche siliceuse très dure constituée de calcédoine presque pure et d'impuretés telles que de l'eau ou des oxydes, ces derniers influant sur sa couleur. L'agate est constituée de fines couches concentriques de calcédoine diversement colorées. L'opale n'est pas cristalline, mais constituée de minuscules sphères de silice amorphe. Le quartz forme près de 13 % de la croûte terrestre sous la forme de petits cristaux translucides et grisâtres dans les roches granitiques. Sous l'effet de l'érosion, le granite se désagrège, les grains de quartz sont libérés et contribuent à former le sable des rivières, des lacs et des océans. Selon les conditions environnementales, ces grains peuvent s'agglomérer pour participer à la formation de grès, dequartzite, de gneiss et de schiste.
La silice
Le quartz est l'une des variétés de silice qui existe aussi sous d'autres formes dans la nature. On désigne sous le nom de silice la combinaison chimique du silicium et de l'oxygène, SiO2. Elle est soit cristalline (quartz, tridymite, cristobalite), soit amorphe. Le quartz est la forme la plus abondante de façon naturelle. La silice est le principal constituant des silicates, une combinaison de silice et d'atomes d'autres éléments (aluminium, fer, magnésium, calcium, sodium, potassium). Les silicates sont les constituants majoritaires de l'écorce terrestre. Le sable résulte de la désagrégation naturelle des roches sous l'effet des agents atmosphériques. Les termes sable et gravier se réfèrent à la taille des grains plus qu'à sa composition chimique. Il existe des sables de quartz et de feldspath. La silice cristallise sous plusieurs formes minérales en fonction de la température et de la pression. Outre le quartz, on la trouve sous forme de cristobalite, présente dans les roches volcaniques. Elle coexiste avec la tridymite, une autre forme de silice cristalline, rare à l'état naturel, qu'on rencontre dans les matériaux réfractaires industriels, où elle s'est formée sous l'effet de la chaleur. La silice est largement utilisée dans le domaine industriel. Comme matière première pour la verrerie, la cristallerie, la céramique; à cause de sa transparence, pour l'optique; comme isolant électrique, elle est employée en électronique. Elle est utilisé comme charge minérale dans les plastiques et caoutchoucs où elle améliore leurs propriétés physiques. Enfin, à cause de sa dureté, le quartz est employé comme moyen de sablage, d'abrasion, de sciage, de ponçage, etc.
Les hélices de tétraèdres SiO4
Dans la silice, les atomes se regroupent en tétraèdres SiO4 dans lesquels l'atome de silicium est situé au centre, relié à 4 atomes d'oxygène placés aux sommets du tétraèdre. Ces tétraèdres sont chimiquement solides et forment les unités stables de la construction atomique. Ils s'assemblent par leurs sommets de sorte que chaque atome d'oxygène est l'articulation entre deux tétraèdres. C'est le type d'assemblage des tétraèdres qui varie et donne diverses formes cristallines de la silice. Dans la silice vitreuse, les tétraèdres sont empilés de façon désordonnée, tandis que dans le quartz et la cristobalite l'empilement est régulier. Dans le quartz, les tétraèdres s'articulent en spires hélicoïdales parallèles à l'axe de symétrie vertical du cristal (fig. 31). Selon les variétés de quartz, ces spires s'enroulent soit vers la droite, soit vers la gauche, et on a donc du quartz droit et du quartz gauche, qui se trouvent en quantités équivalentes dans la nature. Selon les conditions de cristallisation du quartz synthétique, on obtient la forme α trigonale à basse température et la forme β hexagonale à haute température. Entre les deux, il existe une phase incommensurable à 573 °C, stable sur un intervalle d'environ 1,5 °C.
Le quartz qui vibre électriquement
Les cristaux de quartz et quelques autres matériaux ont une propriété électrique étonnante. Lorsqu'on exerce une pression mécanique, ou une autre déformation telle que flexion ou torsion, sur un cristal de quartz, une charge électrique (une tension électrique) apparait sur ses faces. Ce phénomène est nommé effet piézo-électrique (grec piezein, presser). Il est utilisé dans des applications courantes comme l'allume-gaz piézo-électrique et le microphone. Dans le microphone, le son, qui se manifeste comme des variations de la pression de l'air (voir article Nature du son), excite un cristal de quartz qui le transforme en un courant électrique qui est ensuite amplifié. L'effet inverse a également lieu. Lorsqu'on applique une tension électrique sur les faces d'un cristal de quartz, il se déforme faiblement (quelques millièmes de mm). De cette façon on peut produire des ultrasons. L'application la plus courante du quartz, l'oscillateur électronique, combine les deux effets pour créer une oscillation mécanique du cristal à une fréquence précise qui dépend essentiellement de sa forme et de ses dimensions. Les quartz sont des composants électroniques très répandus conçus pour vibrer à des fréquences allant de la dizaine de kilohertz à quelques dizaines de mégahertz. Le plus souvent en quartz synthétique, ils sont destinés aux montres à quartz, et aux circuits électroniques en tant que générateurs de fréquences.
Cristaux de silicium pour l'électronique
Le silicium n'existe pas naturellement à l'état pur. Il est un constituant de la silice, très abondante dans la nature. On peut donc en extraire le silicium chimiquement et le produire sous forme de cristaux (fig.32). Les cristaux de silicium sont largement répandus dans notre environnement technologique. Dans les panneaux solaires, ce sont des cristaux de silicium qui transforment la lumière en courant électrique (effet photo-électrique) et les puces de nos appareils électroniques sont fabriquées sur un support de silicium cristallin.
Fig.32- Barreau de silicium polycristallin, destiné à la production de silicium monocristallin (longueur 10,3 cm, diamètre 4 cm). Merci à Wikipedia
Fig.33- Microprocesseur inséré dans son circuit électronique. Merci à Wikipedia
Pour la microélectronique, le silicium polycristallin doit être converti en silicium monocristallin. On fond le matériau juste au-dessus de sa température de fusion, prêt à recristalliser si on abaisse la température. Plusieurs procédés existent. L'un d'eux consiste à introduire un germe, petit cristal monocristallin. La croissance cristalline se produit à partir de ce germe, au fur et à mesure que l'on retire le germe vers le haut tout en le faisant tourner à vitesse très lente. Le barreau obtenu est ensuite tranché en rondelles fines (les galettes ou wafers). C'est sur ces galettes que sont gravés tous les composants d'un circuit intégré (puce) en petits carrés (die), par injection d'éléments chimiques sur des endroits précisément délimités par des masques. On peut ainsi graver jusqu'à mille puces sur une même galette. Elles sont séparées par découpage et enveloppées d'une protection (fig.33).
Texte conforme à la nouvelle orthographe française (1990)
Cet article est l'aboutissement d'études, d'investigations, de compréhensions, de synthèse, de réflexions, de clarifications et de reformulation en langage simple, qui ont demandé une somme importante de travail. Si vous deviez en tirer parti devant un public de lecteurs ou de spectateurs ou pour quoi que ce soit, merci de le citer.
Cristaux et Géométrie cristalline
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Bonne lecture bien à vous Cristta & Lionel de Sirius...................
Ven 19 Avr 2024 - 9:34 par 
Sujet: Cristaux et Géométrie cristalline 
